摘要:2.下列4个算式-.6-9.-5+5.中.其计算结果为正数的有 A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
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阅读下面一段:
计算1+5+52+53…+599+5100.
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
解:设S=1+5+52+53…+599+5100,①
则5S=5+52+…+5100+5101,②
②-①得4S=5101-1,则S=
.
上面计算用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决.
下面请你观察算式1+
+
+
+…+
是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果.