已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

1.求证：四边形ABCD是等腰梯形

2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．

①求证：EF∥D´C´；

②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

把两个三角形按如图1放置，其中，

，，且，．把△DCE

绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图2，这时AB与

CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F．

1.求的度数；

2.求线段AD₁的长；

3.若把△D₁CE₁绕点顺时针再旋转30°得到△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？请说明理由．

把两个三角形按如图1放置，其中，

，，且，．把△DCE

绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图2，这时AB与

CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F．

1.求的度数；

2.求线段AD₁的长；

3.若把△D₁CE₁绕点顺时针再旋转30°得到△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？请说明理由．

把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）。这时AB与CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F。

1.求的度数；

2.求线段AD₁的长；

3.若把三角形D₁CE₁绕着点顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由。

把两个三角形按如图1放置，其中，

，，且，．把△DCE

绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图2，这时AB与

CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F．

（1）求的度数；

（2）求线段AD₁的长；

（3）若把△D₁CE₁绕点顺时针再旋转30°得到△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？请说明理由．