（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①   当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是         形；

② 当△ABC满足条件                      时，四边形AFBD是正方形．

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC ，，

，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单

位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停

止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

1.（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？

2.（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

]

 (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

求证：△ADF∽△DEC；

若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

（1）与有何等量关系？请说明理由；

（2）当时，求证：是矩形．