如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

    （1）求证：；

    （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

    （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。