摘要：24．如图.在口ABCD中.点E是AD的中点.BE的延长线与CD的延长线相交于点F．(1)求证:△ABE≌△DFE,(2)试连接BD.AF.判断四边形ABDF的形状.并证明你的结论．
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（2011•虹口区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE分别交BD、DC于点F、G．（1）求证：
| DG |
| DC |
| BC |
| BE |
（2）若AD=2，BE=6，∠DBC=∠BAE，求AF的长．
（2012•张家口一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明△ABC的形状为
等腰直角三角形
等腰直角三角形
；（2）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD．请你判断四边形ABCD的形状，求出它的面积是
5
5
；（3）若E为AC中点，则sin∠ABE=
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且________，求证：四边形ABCD是________形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件________，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） | 10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
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在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm2）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（
+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（
+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．