直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,①用的代数式表示点的坐标；②当为何值时，线段最短；

（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△ 的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若，不存在，请说明理由．

⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，如图（1），连接O₂O₁并延长交⊙O₁于P点，连接PA、PB并分别延长交⊙O₂于C、D两点，连接CO并延长交⊙O₂于E点．已知⊙O₂的半径为R，设∠CAD=α．
（1）求CD的长（用含R、α的式子表示）；
（2）试判断CD与PO₁的位置关系，并说明理由；
（3）设点P’为⊙O₁上（⊙O₂外）的动点，连接P’A、P’B并分别延长交⊙O₂于C’、D’，请你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’与P’O₁的位置关系如何？并说明理由．
（注：图（2）与图（3）中⊙O₁和⊙O₂的大小及位置关系与图（1）完全相同，若你感到继续在图（1）中探究问题（3），图形太复杂，不便于观察，可以选择图（2）或图（3）中的一图说明理由）．

如图，抛物线相交于两点．

（1）求值；

（2）设与轴分别交于两点（点在点的左边），与轴分别交于两点（点在点的左边），观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；

（3）设两点的横坐标分别记为，若在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？