摘要：规定:PQ变换表示先作1次Q变换.再作1次P变换,QP变换表示先作1次P变换.再依1次Q变换,R变换表示作次R变换．解答下列问题: (1)作R4变换相当于至少作 次Q变换． (2)请在图10中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4． (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图ll中画出PQ变换后得到的图形F5.在图12中画出QP变换后得到的图形F6．
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如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90。得图形F3，称为作1次R变换。规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换。解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作（ ）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2009变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6。
（1）作R4变换相当于至少作（ ）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2009变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6。
如图，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；PQ变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
(1)作R4变换相当于至少作________次Q变换；
(2)请在下图中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图1中画出PQ变换后得到的图形F5，在图2中画出QP变换后得到的图形F6．
11、如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．
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将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．
如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．
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如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．
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将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．