摘要：思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90º到△FEH的位置.易知EH与AD在同一直线上．连接CH.由剪拼方法可得.故△CHD ≌△CGB.从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90º到△CHD的位置．这样.对于剪拼得到的四边形FGCH.过点F作FM上AE于点M.利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD.易得FH＝HC＝GC＝FG.．进而根据正方形的判定方法.可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究:(1)正方形FGCH的面积是 ,(2)类比图16的剪拼方法.请你就图17一图19的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
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思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
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思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究：
（1）矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究：
（1）矩形ABEF的面积是
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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