摘要：25．如图.等腰直角三角形纸片ABC中.AC＝BC＝4.∠ACB＝90º.直角边AC在x轴上.B点在第二象限.A(1.0).AB交y轴于E.将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合.得到折痕EF.再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE.然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移.至B点到达A点停止.设平移时间为t(s).移动速度为每秒1个单位长度.平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.
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（本题12分）如图甲，两
个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.
【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
【小题2】（2）将图甲中的
绕点O顺时针旋转
，在图乙中作出旋转后的；
【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.
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个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
【小题2】（2）将图甲中的
绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；【小题3】（3）将图甲中的
绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.
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（本题12分）如图甲，两
个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.
【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
【小题2】（2）将图甲中的
绕点O顺时针旋转
，在图乙中作出旋转后的；
【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.
（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=
时，求PE及DH的长。
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的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线
时，求PE及DH的长。