如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=2

3

cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，Rt△ABC平移的时间为x （s）．
（1）求边AC的长；
（2）求y 与x 的函数关系式；
（3）当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为y=

3

2

3

cm²时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，得到Rt△ABC′，请求出Rt△ABC′与矩形DEFG重叠部分的周长．
（4）点P从点D出发，沿矩形DEFG的边DE、EF、FG运动到点G停止．其中点P在DE边上的速度为2

3

cm/s，在EF边上的速度为1cm/s，在FG边上的速度为4

3

cm/s．若点P与△ABC同时运动，请直接写出点P落在△ABC内部（不含边）时运动时间x的取值范围．