（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠ 90°），得到Rt△，

（1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；

（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，联结BE.

①当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；

②当时，求的长.

（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）
如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

（1）求圆心C的坐标；
（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；
（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果=，求证：．