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摘要:8.如图.在Rt△ABC 中..D.E是斜边BC上两点.且∠DAE=45°.将△
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9、如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
.其中正确的是( )
A、②④
B、①④
C、②③
D、①③
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有( )
A、AD与BD
B、BD与BC
C、AD与BC
D、AD、BD与BC
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,若∠A=30°,BC=4cm,则BD等于( )
A、4cm
B、3cm
C、2cm
D、1cm
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm.
(1)以斜边BC上距离C点2cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,并且DF交AC于点N,交BC于点Q,EF交AC于点M,则PQ的长为多少cm?
(2)在(1)的条件下,求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S;
(3)以斜边BC上距离C点xcm的点P为中心(P不是B、C),把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,设△DEF与△ABC重叠部分的面积为y,求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
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8、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①∠EAF=45°;②△ADE≌△AFE;③EF=ED;④BE
2
+DC
2
=DE
2
.其中正确的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
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