19、如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求∠AQN的度数．

25、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

正三角形ABC，AB=2，点D、E分别在AC，BC上且DE∥AB、DE=

3

．将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′（如图D′，E′分别与点D，E对应），E′正好在AB上，D′E′与AC相交于点M．
（1）则∠AC E′=；
（2）求证：四边形ABC D′是梯形；
（3）求△AD′M的面积．

如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB=2CE=3AF，过F作FG⊥BE于P交BC于G，连接DP交BC于H，连BF、EF． 下列结论：
①△PBF为等腰直角三角形；②H为BC的中点；③∠DEF=2∠PFE；④

S△PHG

S△PDE

=

2

3

．
其中正确的结论（　　）

如图，点D在反比例函数y=

k

x

（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连接OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式；
（3）求一点P坐标，使点P、A′、A、O为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出P点坐标）