②如图2.若.请添加一个关于与关系的条件 .使①中的两个结论仍然成立.并证明两个结论成立．——青夏教育精英家教网——

摘要：②如图2.若.请添加一个关于与关系的条件 .使①中的两个结论仍然成立.并证明两个结论成立．

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29、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．
（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是

∠α+∠BCA=180°

．（直接写出结论）

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CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。

⑴若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_____CF； EF_____|BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
⑵如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。

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经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，，
则；（填“”，“”或“”）；
②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

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经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．

（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，

则；（填“”，“”或“”）；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

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经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．

（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，

则；（填“”，“”或“”）；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

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