(满分l0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED上BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使得AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形。

． (本题满分6分) 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．

1.（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

2.（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

3.（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

(本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交与点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？

（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．

(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
（1）写出的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.