摘要：(4)连结.当时.请直接写出的值．

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如图，将直角梯形OABC置于直角坐标系中，O是原点，且A、B、C的坐标分别是（8，0），（5，k），（0，

k），在OA边上取动点P，连接BP，作PD⊥BP交y轴正半轴于点D，设OP=x，OD=y．
（1）当k=4时，
①求出y关于x的函数关系式；
②若△APB是等腰三角形时，求y的值；
③点D能否与C点重合，若存在，求出相应x的值，若不存在，请说明理由；
（2）当k在什么范围内，存在点D，使得PD经过点C？（直接写出结果）查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，抛物线

轴交于点D（0，3）．

【小题1】直接写出

的值；
【小题2】若抛物线与

轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
【小题3】已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥

轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（

），△PBE的面积为

的函数关系式，写出自变量

的取值范围，并求出

的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为

的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求

的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，抛物线

轴交于点D（0，3）．

小题1:直接写出

的值；
小题2:若抛物线与

轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥

轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（

），△PBE的面积为

的函数关系式，写出自变量

的取值范围，并求出

的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为

的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求

的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，将直角梯形OABC置于直角坐标系中，O是原点，且A、B、C的坐标分别是（8，0），（5，k），（0，k），在OA边上取动点P，连接BP，作PD⊥BP交y轴正半轴于点D，设OP=x，OD=y．
（1）当k=4时，
①求出y关于x的函数关系式；
②若△APB是等腰三角形时，求y的值；
③点D能否与C点重合，若存在，求出相应x的值，若不存在，请说明理由；
（2）当k在什么范围内，存在点D，使得PD经过点C？（直接写出结果）

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如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
（2）如图2，已知D（ $数学公式$ ，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？

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