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摘要：(4)(其中)四.

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其中选中是真命题的个数的概率是（　　）：
①无公共点的两圆必外离；
②位似三角形是相似三角形；
③菱形的面积等于两条对角线的积；
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°；
⑤对角线相等的四边形是矩形．

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四、先化简，再求值

（2a²b⁷+a³b⁸－a²b⁶）÷(－ab³)²其中，a=1,b=－1

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（1）请你任意写出五个正的真分数：

．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：

．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是

（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得

，则两个分数的大小关系是：

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：

．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．查看习题详情和答案>>

23、（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．

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（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．

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