摘要：18．一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率,(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．解:(Ⅰ)从袋中依次摸出2个球共有种结果.第一次摸出黑球.第二次摸出白球有 种结果.则所求概率 ．(Ⅱ)第一次摸出红球的概率为.第二次摸出红球的概率为.第三次摸出红球的概率为.则摸球次数不超过3次的概率为 ． 19．三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示.截面为..平面.....． (Ⅰ)证明:平面平面,(Ⅱ)求二面角的大小．解:解法一:(Ⅰ)平面平面.．在中....又...即． 又.平面.平面.平面平面．(Ⅱ)如图.作交于点.连接.由已知得平面．是在面内的射影．由三垂线定理知.为二面角的平面角．过作交于点.则..．在中.．在中.．.即二面角为． 解法二:(Ⅰ)如图.建立空间直角坐标系.则..．点坐标为．.．....又.平面.又平面.平面平面．(Ⅱ)平面.取为平面的法向量.设平面的法向量为.则．.如图.可取.则..即二面角为．

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