摘要：⑶如图.已知点C为直线上在第一象限内一点.直线交轴于点A.交轴于B.将直线AB沿射线OC方向平移个单位.求平移后的直线的解析式．

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如图，已知点A（2，4）在反比例函数y=

(x＞0)的图象S₁上，将双曲线S₁沿y轴翻折后得到的是反比例函数y=-

的图象S₂，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S₂在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S₂和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点

A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A₁，直线AA₁与x轴相交点P
（1）求证：点A₁在直线MB上；
（2）求以M为顶点且过A₁的抛物线的解析式；
（3）设过点A₁且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标．查看习题详情和答案>>

如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=

（k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

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如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A₁，直线AA₁与x轴相交点P
（1）求证：点A₁在直线MB上；
（2）求以M为顶点且过A₁的抛物线的解析式；
（3）设过点A₁且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标．

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如图，已知点A（2，4）在反比例函数 $数学公式$ 的图象S₁上，将双曲线S₁沿y轴翻折后得到的是反比例函数 $数学公式$ 的图象S₂，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S₂在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S₂和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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