23．如图.Rt△ABC中.∠ACB=90º.AC=4.BC=2.以AB上的一点O为圆心的圆分别与AC.BC相切与点D.E.(1)求⊙O的半径,(2)求sin∠BOC得值.——青夏教育精英家教网——

摘要：23．如图.Rt△ABC中.∠ACB=90º.AC=4.BC=2.以AB上的一点O为圆心的圆分别与AC.BC相切与点D.E.(1)求⊙O的半径,(2)求sin∠BOC得值.

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（本题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

【小题1】(1)求证：△DHQ∽△ABC；
【小题2】(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
【小题3】(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

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（本小题满分7分）

（1）（3分）计算:

(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

求证：AE=BE.

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（本小题满分12分）
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．

【小题1】⑴求y与x的函数关系式；
【小题2】⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
【小题3】⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（本小题满分7分）
（1）（3分）计算:

(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

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（本小题满分7分）
（1）（3分）计算:
(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

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