摘要：== =∴当n=k+1时.等式成立 -8分

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对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　　）
A、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k+1
C、
1
2(k+1)
D、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k
-
1
k+1
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已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
1
6

（Ⅲ）设cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）对于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）满足2f(x)+f(
1
x
)=6x+
3
x
，对x≠0恒成立，在数列{an}，{bn}中，a1=1，b1=1，对任意n∈N*，an+1=
f(an)
2f(an)+3
，bn+1-bn=
1
an

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求{an}、{bn}的通项公式；
（3）若对任意实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，bn≥
1-λ
3
f(
1
an
)恒成立，求k的最小值． 查看习题详情和答案>>
某个与自然数有关的命题：如果当n=k（k∈N*）时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立．现已知n=6时命题不成立（　　）
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某个命题与正整数有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成成立，那么可推知n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时命题不成立，那么（　　）
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