摘要：(2)请你用现实生活事例说明的代数意义.
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23、（1）我们利用1个a×a的正方形、1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图）．从而得到因式分解的公式．
（2）请你用一个a×a的正方形、3个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式a2+3ab+2b2=．
（3）请你用两个a×a的正方形、5个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式2a2+5ab+2b2=．
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（2）请你用一个a×a的正方形、3个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式a2+3ab+2b2=．
（3）请你用两个a×a的正方形、5个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式2a2+5ab+2b2=．
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）如果长方形的长为acm，宽为bcm，请你用a、b表示正方形的边长；
（2）若已知长方形的长为20cm，宽为4cm，求正方形的面积．
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（1）如果长方形的长为acm，宽为bcm，请你用a、b表示正方形的边长；
（2）若已知长方形的长为20cm，宽为4cm，求正方形的面积．
10、n个小球外观相同，其中只有一个质量小于其它小球（其它小球质量都相等），现请你用一架没有砝码的天平作为工具称量3次，把那个质量最小的小球找出来，那么你认为n的最大值为
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．19、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
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（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）2，也可表示为：c2+4•（
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq． 查看习题详情和答案>>
（a+b）2，也可表示为：c2+4•（
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即（a+b）2=c2+4•（
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（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq． 查看习题详情和答案>>