（10分）如图，抛物线F：y＝ax ²＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，

过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：

y＝a′x ²＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．

（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，

①写出点D的坐标   ▲  ； ②求b: 的值；

（2）若a、b、c满足b ²＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

（10分）如图，抛物线F：y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x²＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c满足b²＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

（10分）如图，抛物线F：y＝ax ²＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，

过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：

y＝a′x ²＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．

（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，

①写出点D的坐标   ▲  ； ②求b : 的值；

（2）若a、b、c满足b ²＝ac，探究b : 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

如图，已知抛物线y = ax² + bx－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）点P是线段上的一个动点，过点P作PN∥，交于点，连接CP，当的面积最大时，求点P的坐标；
（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。