摘要：19．小明是个喜欢做好事的同学.一天他发现教室的门变形了.就在门框ABCD上斜钉了一块木条EF.受到了老师和同学们的好评.他这样做是利用了 ．
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11、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么若x2=-1，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．据此可知：①i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i2011=
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-i．
，②方程x2-2x+2=0的两根为
1±i．
（根用i表示）20、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．
（1）据此可知：i3=i2•i=-i，i4=
（2）解方程：x2-2x+2=0（根用i表示）．
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（1）据此可知：i3=i2•i=-i，i4=
1
，i42=-1
；（2）解方程：x2-2x+2=0（根用i表示）．
小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为
（1）当
_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；
（2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，
，此时DE∥BC，请你写出除（1）和情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，
的所有可能的度数________________.
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