摘要：24． 已知:三角形ABC中.∠A=90°.AB=AC.D为BC的中点． (1)如图.E.F分别是AB.AC上的点.且BE=AF.求证:△DEF为等腰直角三角形: (2)若E.F分别为AB.CA延长线上的点.仍有BE=AF.其他条件不变.那么.△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．【小题1】（1）当
绕点旋转到时（如图1），求证：；【小题2】（2）当
绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是 ；【小题3】（3）当
绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
1.（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
2.（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是
；
3.（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
，求四边形ABCD的面积；
，BD=
，试求四边形ABCD的面积（用含
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
时（如图1），求证：
；
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；