摘要：17．3(22-2)-=102-92

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仔细观察下列各式，探究规律：数学公式，数学公式，数学公式，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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仔细观察下列各式，探究规律：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
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仔细观察下列各式，探究规律：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
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大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
1
1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
(
1×22
-
12×2
)
=
1×22
-
12×2
1×22-12×2
=1-
2
2
1
2×32
+
22×3
=
2×32
-
22×3
(
2×32
+
22×3
)(
2×32
-
22×3
)
=
2×32
-
22×3
2×32-22×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算
1
1×22
+
12×2
+
1
2×32
+
22×3
+
1
3×42
+
32×4
+…+
1
9×102
+
92×10
．
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大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
1
1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
(
1×22
-
12×2
)
=
1×22
-
12×2
1×22-12×2
=1-
2
2
1
2×32
+
22×3
=
2×32
-
22×3
(
2×32
+
22×3
)(
2×32
-
22×3
)
=
2×32
-
22×3
2×32-22×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算
1
1×22
+
12×2
+
1
2×32
+
22×3
+
1
3×42
+
32×4
+…+
1
9×102
+
92×10
．
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