如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分线交AC于E，DE⊥BE．

(1)试说明AC是△BED外接圆的切线；

(2)若CE＝1，BC＝2，求△ABC内切圆的面积．

如下图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分线交AC于E，DE⊥BE．

(1)试说明AC是△BED外接圆的切线；

(2)若CE＝1，BC＝2，求△ABC内切圆的面积．