∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G ∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG( )∴∠1=∠2( ) =∠3——青夏教育精英家教网——

摘要：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G ∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG( )∴∠1=∠2( ) =∠3(两直线平行.同位角相等)又∵∠E=∠1∴∠2=∠3( )∴AD平分∠BAC( )

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21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（

）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（

垂直的定义

），
∴AD∥EG，（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠1=∠2，（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠E=∠1（已知），∴

）
∴AD平分∠BAC（

角平分线的定义

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
AD‖EG，（                      ）
∠1=∠2，（                     ）
   =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代换）
AD平分∠BAC（         ）

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（）

AD‖EG，（）

∠1=∠2，（）

=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

= （等量代换）

AD平分∠BAC（）

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（　_________　）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（　_________　），
∴AD∥EG，（　_________　）
∴∠1=∠2，（　_________　）　_________　=∠3，（　_________　）
又∵∠E=∠1（已知），
∴　_________　=　_________　（　_________　）
∴AD平分∠BAC（　_________　）。

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如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
将推理过程填空：
理由如下：因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（    ），
所以∠ADC=∠EGC=90°（    ），
所以AD∥EG（    ），
所以∠1=∠2（    ），____=∠3（    ），
又因为∠E=∠1（已知），
所以____=____（    ），
所以AD平分∠BAC（    ）。

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