摘要：19．任何一个有理数都可以写成或(是正整数或0.是正整数)的形式.如可以写成 .可以写成 .
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正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
任何一个有理数都可以写成一个既约分数
（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如
对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第
第
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任何一个有理数都可以写成一个既约分数
| p |
| q |
| 1 |
| 3 |
9
9
个点，B（-1，2）是第16
16
个点，第35个点是（-1，3）
（-1，3）
．
（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如
对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第________个点，B（-1，2）是
第________个点，第35个点是________．
写成小数形式即0.
，反过来，无限循环小数0.
为例，先设0.
= 0.
=