摘要:32.从2开始.连续的偶数相加.它们和的情况如下表:加数n的个数和S .12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6----
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24、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)若n=8时,则S的值为
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)
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| 加数的个数n | 连 续 偶 数 的 和 S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
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;(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
;(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)
32、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间有什么样的关系,请用公式表示出来,并由此计算:
①2+4+6+…+202的值;
②126+128+130+…+300的值.
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| 加数n的个数 | 和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
①2+4+6+…+202的值;
②126+128+130+…+300的值.