摘要：26．探索题
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22、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．
（1）请观察上图并填写下表
（2）你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2009个图形中有多少个圆．
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（1）请观察上图并填写下表
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 圆的个数 | 1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 个三角形，于是四边形的内角和为 ；一个五边形可以分成 个三角形，于是五边形的内角和为 …按此规律，一个n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 ．
（2）计算下列各题：
6×7= ；66×67= ；666×667= ；6666×6667= ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
×
= ．
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（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
（2）计算下列各题：
6×7=
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
| ||
| n个6 |
| ||
| (n-1)个6 |
探索题：
观察下列格式
=
-1，
=
-
，=-
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
+
+
+…+
）（
+
）的值．
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观察下列格式
| 1 | ||
|
| 2 |
| 1 | ||||
|
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 2009 |
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