摘要：(3)将图③中的△ABC绕点C旋转.得图④或图⑤.在图④中.与的数量关系是 ,在图⑤中.∠AFB与的数量关系是 ．请你说明图④中的结论．
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23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上一动点（与A、B不重合），将CD绕C点逆时针方向旋转90°至CE，连接BE．（1）求证：∠EBC=∠A；
（2）D点在移动的过程中，四边形CDBE是否能成为特殊四边形？若能，请指出D点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由．
如图1，△ABC与△EFA为等腰直角三角形，AC与AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，将△EFA绕点A顺时针旋转，当AF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设AE、AF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图2．
（1）问：在图2中，始终与△AGC相似的三角形有
（2）设CG=x，BH=y，GH=z，求：
①y关于x的函数关系式；
②z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）
（3）直接写出：当x为何值时，AG=AH．
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（1）问：在图2中，始终与△AGC相似的三角形有
△HGA
△HGA
及△HAB
△HAB
；（2）设CG=x，BH=y，GH=z，求：
①y关于x的函数关系式；
②z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）
（3）直接写出：当x为何值时，AG=AH．
如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．
（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=
，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．
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如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．
（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=
，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．
时针方向旋转90°至CE，连接BE．