摘要：AB是⊙O的直径.弦CD与AB相交于点E.若 .则CE=DE.(只要填写一个你认为适当的条件)
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如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且
，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G。
，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G。
（1）求证：CE2=FG·FB；
（2）若tan∠CBF=
，AE=3，求⊙O的直径。
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（2）若tan∠CBF=
，AE=3，求⊙O的直径。如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE·AF成立（不要求证明）。
（1）若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B 点时，如图2，则AE·AF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE·AF等于哪两条线段的积？并给出说明；
（2）当CD继续向下平移至与⊙O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由。
（2）当CD继续向下平移至与⊙O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由。
，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长。
E=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。
