摘要：(2)试用含的代数式来表示按这些规律得到的中.点An.Bn的坐标及其面积Sn.
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我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是
(9-1)，
(9+1)；勾是五时，股和弦的算式分别是
(25-1)，
(25+1)．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦． 查看习题详情和答案>>
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是
| 1 |
| 2 |
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（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦． 查看习题详情和答案>>
（8分）如图，在反比例函数
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
(1) 的值；
(2) 
的值；
(3) 
的值。（用含
的代数式来表示）
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（8分）如图，在反比例函数
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
(1) 的值；
(2) 
的值；
(3) 
的值。（用含
的代数式来表示）
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我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是
；勾是五时，股和弦的算式分别是
．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．
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（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是
；勾是五时，股和弦的算式分别是．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．
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；勾是五时，股和弦的算式分别是
．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；