摘要:六.应用题(第28.29题各7分.第30题10分.共24分)
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一次数学测验共有三道题,第1题3分,第2题与第3题各1分,全卷满分是5分.某年级数学兴趣小组40名学生参加了这次测验,所得总分是100分,其中得0分的有4人,得1分的有7人,得2分的有10人,得4分的有8人.
(1)得3分和5分的学生各有多少人?
(2)若规定解答正确的题,给足这道题的分数,解答不正确的不得分.求至少做对两题的学生有几人?
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(1)得3分和5分的学生各有多少人?
(2)若规定解答正确的题,给足这道题的分数,解答不正确的不得分.求至少做对两题的学生有几人?
应用题(下列题目只要求设出未知数,列出方程或方程组,不要求解.每小题各5分)
(1)为加快西部大开发,我区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工,就要超过6个月才能完成.现在由甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?
(2)甲、乙两车分别自A、B两地出发,相向而行.相遇于C点时,甲车比乙车多走108千米;相遇后,甲车再经过9小时到达B地,乙车再经过16小时到达A地.求甲、乙两车的速度. 查看习题详情和答案>>
(1)为加快西部大开发,我区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工,就要超过6个月才能完成.现在由甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?
(2)甲、乙两车分别自A、B两地出发,相向而行.相遇于C点时,甲车比乙车多走108千米;相遇后,甲车再经过9小时到达B地,乙车再经过16小时到达A地.求甲、乙两车的速度. 查看习题详情和答案>>
加试题(本小题满分20分,其中(1)、(2)、(3)题各3分,(4)题11分)
(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3,则这个正数是
(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,则xy=
(3)已知a,b分别是6-
的整数部分和小数部分,则2a-b=
(4)阅读下面的问题,并解答问题:
1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数是多少?(请在下列横线上填上合适的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时可以利用旋转的特征等知识得到:
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
②AP=AP′,且∠PAP′=
③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C为
2)请你利用第1)题的解答方法,完成下面问题:
如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为边BC上的点,且∠EAF=45°,试说明:EF2=BE2+FC2.

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(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3,则这个正数是
81
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(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,则xy=
-1
-1
(3)已知a,b分别是6-
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(4)阅读下面的问题,并解答问题:
1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数是多少?(请在下列横线上填上合适的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时可以利用旋转的特征等知识得到:
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′为等边
等边
三角形,则∠AP′P=60
60
度;③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C为
直角
直角
三角形,则∠PP′C=90
90
度,从而得到∠APB=150
150
度.2)请你利用第1)题的解答方法,完成下面问题:
如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为边BC上的点,且∠EAF=45°,试说明:EF2=BE2+FC2.