已知抛物线与直线l：y=-2x-3．

(1)请画出直线l的图象，并指出y=-2x-3中y随x的增大而变化的情况；

(2)若此抛物线与x轴交于A、B两点，且在坐标原点O的同侧，试确定此抛物线的关系式；

(3)请指出(2)中的抛物线是由抛物线经过怎样平移而得到的．

探究拓展

已知抛物线与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B的坐标；

（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；

（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线与x轴交于不同的两点和，与y轴交于点C，且是方程的两个根（）．

1.求抛物线的解析式；

2.过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；

3.如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。

已知抛物线与x轴交于不同的两点和，与y轴交于点C，且是方程的两个根（）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；

（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．