如图，在函数的图像上有A，B，C三点，过这三点分别向轴、轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与轴、轴围成的矩形的面积分别为S₁，S₂，S₃，则（    ）  

A．S₁>S₂>S₃                                            B．S₁<S₂<S₃

C．S₁<S₃<S₂                                            D．S₁=S₂=S₃

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图像与反比例函数的图象交于A、B两点。
①根据图象求K的值
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标

如图所示，一次函数y＝－x＋1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．

(1)求△ABC的面积；

(2)如果第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

复习课中，教师给出关于x的函数（k是实数）.
教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.
学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：
①存在函数，其图像经过（1,0）点；
②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；
③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；
教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.