（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．

小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行线，l₁、l₂之间的距离是

21

5

，l₂、l₃之间的距离是

21

10

，等边△ABC的三个顶点分别在l₁、l₂、l₃上，直接写出△ABC的边长．

如图，已知直线l₁的解析式为y=3x+6，直线l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l₂经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），点D是AC的中点，点Q从点C沿△BOC的三边按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动一周，设移动时间为t秒
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设△DCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）试探究：点P在x轴上以每秒1个单位长度的速度从点A向点C运动，若点P与点Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，t为何值时，以点P、Q、C为顶点的三角形与△BOC相似．