将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是________；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是________；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是________；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是________．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是________；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是________；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是________；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是________，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是________；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是________．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是________，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是________．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是________；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是________．（备用图如下）