摘要：6．一双曲线的图象过点(.-3).则此双曲线的解析式为

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如图是反比例函数 $数学公式$ 的图象的一支．
（1）求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；
（2）若m=-1，P（a，3）是双曲线上点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线 $数学公式$ 的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为，k=．（直接填写答案）

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如图是反比例函数y=

的图象的一支．
（1）求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；
（2）若m=-1，P（a，3）是双曲线上点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线y=

的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为

．（直接填写答案）查看习题详情和答案>>

阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则a+b≥2

，只有当a=b时，a+b有最小值2

．
（1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证，a+b≥2

，并指出等号成立时的条件．

（2）根据上述内容，回答下列问题
①若m＞0，只有当m=

有最小值为

．
②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=

(x＞0)上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

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阅读理解：
对于任意正实数a、b，∵ $数学公式$ ≥0，∴a-2 $数学公式$ +b≥0，
∴a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥ $数学公式$ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，a+b有最小值 $数学公式$ ．
（1）根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m=时， $数学公式$ 有最小值．
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线 $数学公式$ （x＞0）图象上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．
（3）判断此时四边形ABCD的形状，说明理由．

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阅读理解：
对于任意正实数a、b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，
∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，只有当a=b时，a+b有最小值2

．
（1）根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m=

．
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=

（x＞0）图象上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．
（3）判断此时四边形ABCD的形状，说明理由．

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