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如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D．
(1)求证：CD＝AB＋BD；
(2)若延长CB至N，使BN＝AB，连结AN，是否可以证明(1)中结论？
(3)若作AC的中垂线分别交AC于G，交CD于H，连结AH，能否得到(1)的结论？
如图，在ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M，N为垂足，求证：△AMN∽△BAC
梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB至E，使BE = AD。
（1）求证：M为AB的中点。
（2）用直尺作出CD的中点N，并在图上标上理由。连AN交DE于O，设AD = 3 ，BC = 5。求的值。
如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．
如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．
ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M，N为垂足，求证：△AMN∽△BAC
的值。