（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，

∠ACB=90°点D是AB的中点，延长BC到点F，                           

延长CB到点E，使CF=BE，联结DE、DC、DF．            

求证：DE=DF．

（本小题满分8分）
已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB

（本小题满分14分）

已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标

为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）

1.（1）求切线BC的解析式；

2.（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，

且∠CGP＝120°，求点的坐标；

3.（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．