观察下列算式，并根据你发现的规律填空：

已知122×123=15006，则121×124=__________.

观察：1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²……
根据你发现的规律，请你用含n的字母将上面各式呈现的规律表示出来：        

观察：1×3+1=4=2²

2×4+1=9=3²

3×5+1=16=4²

4×6+1=25=5²……

根据你发现的规律，请你用含n的字母将上面各式呈现的规律表示出来：        

观察下列勾股数： 

根据你发现的规律，请写出：

（1）当时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．