如图，三角形ABO的底边A0在x轴上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函数y=kx+b的图象过A点．平分它的面积，
（1）若一次函数y=kx+b的图象平分△ABO的面积，求k的值；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，若关于x的函数y=（2m+k）x²-（k+3m）x+m的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

如图；在数轴上有两点A₀，B，（A₀在B的左边），把线段A₀B的中点记作A₁，线段A₁B的中点记作A₂，线段A₂B的中点记作A₃，……，如果已知A₀B的坐标分别为2和14，则A_l，A₂，A₃，A₄……的坐标分别为8，11，12.5，13.25……；现在已知A₀，B的坐标分别为m和n，则A₂₀₀₇的坐标是              。

给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上,则mn.其中,正确命题的个数是