摘要：25．小明和小刚 在一起探讨“多边形及其内角和 这一节的 内容.两人互相出题来考对方.小明给小刚出了这样一道题:“一个五边形的各内角的度数比是1:2:3:4:8.求各内角的度数.小刚想了想.说这道题有问题(1)你认为这道题是否存在不合理的地方?如果有.问题出在在哪里?请说出你的理由． (2)他们经过研究后.改变了这个比中的一个数.使这道题有了正确答案．你也做一下.找一个合适的数据换上去.使这道题有解.并解答． 请再仔细检查一下.也许你会做的更好.考试成功的秘诀在于把会做的题做对.祝你成功!
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小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小颖给小芳出了这样一道题目：“一个凸五边形的各内角的度数比为1：2：3：4：8，求各内角的度数”，小芳想了想，说这道题目有问题，
（1）请你指出问题在哪里；
（2）她们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答。
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（1）请你指出问题在哪里；
（2）她们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答。
| 在日常生活中，使用某些给定的正多边形进行平面镶嵌，与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形。 （1）如图，请根据下列图形，填写表中空格： | ||||||||||||||
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（3）正方形和正八边形能否进行镶嵌平面图形，若能，说明怎样镶嵌。 |
在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）如图1，请根据下列图形，填写表中空格：
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正多边形边数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
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正多边形每个内角的度数 |
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（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
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