是否存在整数，使得关于的一元二次方程：

的根都是整数?如果有，试求出的值．

已知关于x的一元二次方程2x²-4nx-2n=1和x²-（3n-1）x+2n²-3n=2，问是否存在这样的n值，使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一整数根？若存在，求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

是否存在非负整数k，使得关于x的一元二次方程kx²-4x+3=0有实数根？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．