如图，两个反比例函数y1=

1

x

和y2=

2

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点p₁在c₂上，p₁E₁⊥x轴于点E₁，p₁D₁⊥y轴与点D₁，交C₁于点A₁交c₁与点B₁．
（1）求出四边形P₁A₁OB₁的面积S₁；
（2）若y3=

3

x

在第一象限的图象是c₃，p₂是C₃上的点，P₂E₂⊥x轴于点E₂，交C₂于点A₂，P₂D₂⊥y轴于点D₂，交C₂于点B₂，则四边形P₂A₂OB₂的面积S₂=．
（3）按此类推，试猜想四边形P_nA_nOB_n的面积S_n=，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．