摘要：直径为5的⊙O中.直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC:CA=4:3.点P在上运动.过点作的垂线.与的延长线交于点Q．(1)当点运动到与点C关于直径对称时.求CQ的长,
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如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M
在弧
上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足
=
时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时sin∠ACE=
，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
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在弧 |
| AmB |
（1）当M在运动过程中，满足
|
| BC |
|
| BM |
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时sin∠ACE=
| 1 |
| 3 |
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M
在弧
上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足
时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时
，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
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直径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC:CA=4:3，点P在
上运动，过点
作
的垂线，与
的延长线交于点Q．（1）当点
运动到与点C关于直径
对称时，求CQ的长；
（2）当点运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求出此时CQ的长．
上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
时
，求⊙O的半径．
半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在