摘要：18．梯形ABCD中.AB∥DC.AD=BC.以AD为直径的⊙O交AB于E.⊙O的切线EF交BC于F.求证:(1)EF⊥BC,(2)BF?BC=BE?AE.
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梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
=
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
=
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？
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阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
6
6
，S1=9
9
，S2=1
1
，则| S2 |
| S1S2 |
4
4
；（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
| S2 |
| S1S2 |
4
4
，并写出理由；拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？
（本题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
1.（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
2.（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
3.（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
4.（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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