如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连结BF．

(1)求证：BD＝CD；

(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠DCE＝∠ADB，如果BC＝9，CD∶BD＝2∶3，求CE的长．